Найдите значение выражения: (2,5(4)-0,(4)) :0,3

(2,5(4)-0,(4)) :0,3= 1) 2,5(4)=2,5+0,04+0,004+0,0004+...= Начиная со второго слагаемого - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии [latex]=2,5+ \frac{0,04}{1-0,1}=2,5+ \frac{0,04}{0,9}=2,5+ \frac{4}{90}=2 \frac{49}{90} [/latex] 2) 0,(4)=0.4+0,04+0,004 + .... = [latex]=\frac{0,4}{1-0,1}= \frac{4}{9}= \frac{40}{90}[/latex] 3) [latex]2 \frac{49}{90}- \frac{40}{90}=2 \frac{9}{90}[/latex] 4) [latex]2 \frac{9}{90}:0,3= \frac{189}{90}\cdot \frac{10}{3}=7 [/latex]