Найдите значение выражения cos (пи/3-альфа), если cosальфа=-1/3 и пи/2 меньше альфа меньше пи.

по формуле косинуса разности выражение равно cospi/3*cosa-sinpi/3*sina=(cospi/3=1/2, sinpi/3=√3/2)=1/2*cosa-√3/2*sina=(cosa=-1/3)=-1/6-√3/2*sina по основному тригонометрическому тождеству sina=√(1-cos^2a)=√(1-1/9)=√(8/9)=(так как пи/2<а<по), то синус положителен sina=2√2/3. -1/6-√3/2*2√2/3=(-1-2√6)/6. ответ (-1-2√6)/6