Найдите значение выражения. Просьба расписать подробно.

[latex](\frac15\sqrt{75})^2+\sqrt{26^2-24^2}=[/latex] [latex](\frac15*\sqrt{25}*\sqrt3)^2+\sqrt{(26-24)(26+24)}=[/latex] [latex](\frac15*5*\sqrt3)^2+\sqrt{2*50}=[/latex] [latex](\sqrt3)^2+\sqrt{100}=[/latex] [latex]3+10=13[/latex] Ответ: 13

75 можно записать как 75=5*5*3=[latex]5^2*3[/latex] тогда [latex] \sqrt{75}= \sqrt{5^2*3}=5 \sqrt{3} [/latex] 26 и 24 возводить в квадрат трудно без калькулятора, но мы можем применить формулу разности квадратов к скобке [latex](26^2-24^2)[/latex] тогда [latex](26^2-24^2)=(26+24)*(26-24)=50*2=100[/latex] а корень из 100 есть 10, таким образом имеем упрощенное уравнение вида: [latex]( \frac{5 \sqrt{3} }{5} )^2+ \sqrt{26^2-24^2}= ( \sqrt{3} )^2+ \sqrt{(26+24)(26-24)}=3+ \sqrt{100}=13 [/latex]