Найдите значение x при котором векторы a (x;-4) и b (-1;4) перпендекулярны ?

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними (a;b) = |a| * |b| * cost Если векторы перпендикулярны, то косинус угла между ними будет равен нулю (cos90 = 0), следовательно: (a;b) = 0 Таким образом мы выяснили, что у перпендикулярных векторов скалярное произведение равно нулю. Найдем скалярное произведение. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат (a;b) = x*(-1)+(-4)*4 = -x-16 Чтобы найти неизвестную переменную, приравняем скалярное произведение к нулю и решим полученное уравнение. (a;b) = 0 (a;b) = -x-16 -x-16 = 0 x = -16 Ответ: -16