Найдите значения других трех основных тригонометрических функций,если 1 пример. sin a = √2/3 ; 0 меньше a меньше π/2                                        2 пример. cos a = -√6/4 ; π/2 меньше a меньше π Пожалуйста,немного раз...

есть основное тригонометрическое тождество [latex]\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1[/latex] из него выражаем косинус [latex]\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha } [/latex] в первом примере угол альфа в первой четверти, значит там косинус положительный, поэтому берем значение косинуса со знаком плюс [latex]\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{2}{9} } = \dfrac{ \sqrt{7} }{3} \\\\ \tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{ \sqrt{2}\cdot 3 }{3\cdot \sqrt{7} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } \\\\[/latex] аналогично решаем второй пример. из основного тригонометрического тождества выражаем синус [latex]\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha } [/latex] угол альфа во второй четверти, там синус положительный, значит берет синус со знаком плюс [latex]\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{6}{16} } = \dfrac{ \sqrt{10}}{4} \\\\\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = -\dfrac{ \sqrt{10}\cdot4 }{4\cdot \sqrt{6} } =- \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{6} } [/latex]