Найти длину стороны квадрата вписанного в окружность, если хорда  2 см удалена от его центра на 3 см 

Хорда удалена на 3 см - это высота (так как наименьшее расстояние может быть если проведен перпендикуляр) тогда этот перпендикуляр делит хорду пополам. и от центра до начала хорды можно провести прямую - гипотенузу. один катет=1см, второй=3см, по теореме пифагора гипотенуза =корень из10. эта гипотенуза является радиусом окружности, 2 радиуса являются диагональю квадрата, диагональ квадрата= 2 корня из10. Диагональ квадрата=а*корень из 2,  где а - сторона квадрата, тогда а= диагональ/корень из двух, a=2корня из 10/корень из 2 = 2 корня из 5