Найти D(x),если f(x)=arctg 5/x , Найти E(x),если f(x)=arcsin x+п/4

[latex](x)=\mathrm{arctg} \frac{5}{x} [/latex] Под знаком арктангенса может стоять любое число, осталось учесть то, что на ноль делить нельзя: [latex]x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)[/latex] [latex]f(x)=\arcsin x+ \frac{ \pi }{4}[/latex] Область значений стандартной функции арксинуса: [latex]- \frac{ \pi }{2} \leq \arcsin x \leq \frac{ \pi }{2} [/latex] Ко всем частям двойного неравенства прибавляем π/4 и получаем ответ: [latex]- \frac{ \pi }{2}+ \frac{ \pi }{4} \leq \arcsin x+ \frac{ \pi }{4} \leq \frac{ \pi }{2}+ \frac{ \pi }{4} \\\ - \frac{ 2\pi }{4}+ \frac{ \pi }{4} \leq \arcsin x+ \frac{ \pi }{4} \leq \frac{ 2\pi }{4}+ \frac{ \pi }{4} \\\ - \frac{ \pi }{4} \leq \arcsin x+ \frac{ \pi }{4} \leq \frac{ 3\pi }{4} \\\ E(x)\in [- \frac{ \pi }{4}; \frac{3 \pi }{4} ][/latex]