Найти  единичный  вектор е ,  перпендикулярный  векторам a= (2;1;-2) и  b=(0;1;1) и такой чтобы векторы е, b, а образуют левую тройку

Пусть [latex]\overline{e}=(e_1, e_2, e_3)[/latex]. Тогда [latex]2e_1+ e_2-2e_3=0[/latex] и [latex]e_2+e_3=0[/latex] и получаем [latex]e_3=e_3,\,e_2=-e_3,\, e_1= \frac{3}{2} e_3.[/latex]. Поскольку вектор должен быть единичным, то [latex]e_3 \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2+1+1 }=1;\, e_3= \frac{2}{ \sqrt{17}} [/latex] и [latex]\overline{e}=( \frac{3}{ \sqrt{17}}, -\frac{2}{ \sqrt{17}}, \frac{2}{ \sqrt{17}})[/latex]