Найти интеграл![latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {Cos^2x} \, dx [/latex] Нужно решение!
Найти интеграл![latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {Cos^2x} \, dx [/latex] Нужно решение!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos^2x = (1 + cos2x)/2
1/2* ∫ (1 + cos2x) dx = 1/2 (x + 1/2*sin2x) = x/2 + 1/4 sin2x
По формуле Ньютона-Лейбница
(pi/2)/2 + 1/4 sin(2*pi/2) - (0/2 + 1/4 sin2*0 ) = pi/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы