Найти корень уравнения, в случаи, если их несколько, надо записать сумму lg(log c основанием 3 (2х+1))=0

log3(2x+1)=1 2x+1=3 2x=3-1 x=1 ОДЗ: 2x+1>0 log3(2x+1)>0 Ответ: х=1

[latex]lg(log_3(2x+1))=0\\log_{10}(log_3(2x+1))=0\\10^0=1,\\-\ \textgreater \ log_3(2x+1)=1;\\3^1=3,\\-\ \textgreater \ 2x+1=3\\2x=2\\x=1[/latex] Логарифм всегда равен положительному числу, так как ОДЗ. ОДЗ данного выражения такова:  [latex]lg(log_3(2x+1))\ \textgreater \ 0[/latex], значит и [latex]log_3(2x+1)\ \textgreater \ 0[/latex].