Найти корень уравнения:[latex] \sqrt{ \frac{10}{4x-26} }= \frac{1}{7} [/latex]Найти корень:[latex] \sqrt{\frac{4x+32}{7} }=6[/latex]

( √ 10 / ( 4X - 26) ) ^2 = ( 1/7 ) ^2  --------------------------- 10 / ( 4X - 26) > 0 ---> 4X - 26 ≠ 0 ; X ≠ 6,5  ---------------------------- 10 / ( 4X - 26) = 1 /49  10 * 49 = 4X - 26  4X - 26 = 490  4X = 516  X = 129  =================================== ( √ ( 4X + 32) / 7 ) ^ 2 = 6  ----------------- (4X + 32 ) / 7 > 0  4X > - 32  X > - 8  -------------- ( 4X + 32 ) / 7 = 36  4X + 32 = 252  4X = 220  X = 55

[latex]1) \sqrt{ \frac{10}{4x-26} } = \frac{1}{7} \\ \frac{10}{4x-26} \geq 0 \\ 4x-26 \neq 0 \\ 4x \neq 26 \\ x \neq 6.5[/latex] x∈ [latex](- \infty ;6.5)U(6.5;+\infty )[/latex] [latex]1) \sqrt{ \frac{10}{4x-26} } = \frac{1}{7} \\ (\sqrt{ \frac{10}{4x-26} })^{2} = (\frac{1}{7})^{2} \\ \frac{10}{4x-26} = \frac{1}{49} /*49(4x-26) \\ \frac{10*49(4x-26) }{4x-26} = \frac{49(4x-26)}{49} \\ 10*49=4x-26 \\ 490=4x-26 \\ 4x-26=490 \\ 4x=490+26 \\ 4x=516\\x=129[/latex] Ответ: x=129 [latex]2) \sqrt{ \frac{4x+32}{7} } =6 \\ \frac{4x+32}{7} \geq 0/*7 \\ 4x+32 \geq 0 \\ 4x \geq -32 \\ x \geq -8[/latex] x∈ [latex][-8;+ \infty )[/latex] [latex] \sqrt{ \frac{4x+32}{7} } =6 \\ (\sqrt{ \frac{4x+32}{7} } )^{2} =6^{2} \\ \frac{4x+32}{7} =36/*7 \\ 4x+32=252\\4x=252-32\\4x=220\\x=55[/latex] Ответ: x=55