Найти косинус угла между векторами a+b и q=a-b если IaI=5 IbI=8,угол между a и b равен 60 градусов

 [latex]\vec a \cdot \vec b=|\vec a|\cdot |\vec b| \cdot cos(\vec a,\vec b) \\ \\ \vec a \cdot \vec b=5\cdot 8 \cdot cos60^{o}=20 \\ \\ [/latex]   Найдем скалярный квадрат суммы (a+b)²=|a+b|²=a²+2ab+b² |a+b|²=5²+2·20+8² |a+b|²=129  ⇒|a+b| =√129 Скалярный квадрат разности (a-b)²=|a-b|²=a²-2ab+b² |a-b|²=5²-2·20+8² |a-b|²=49  ⇒|a-b| =√49 =7 Скалярное произведение разности векторов а  и b на их сумму (a-b)·(a+b)=a²+b²=5²+64=89 Тогда  cos((a-b)^(a+b))=(a-b)·(a+b))/(|a-b|·|a+b|) cos(a^(a+b))=89/7√129