Найти наибольшее и наименьшее значение 1) 2cos^2a - 1 2)|2 - 5cosa|

1)  у = 2cos²α - 1 Наибольшее значение cos²α = 1, поэтому у наиб = 2·1 - 1 = 1 Наименьшее значение cos²α = 0, поэтому у наим  = 2·0 - 1 = -1   2) y =|2 - 5cosα| а) Пусть 2 - 5cosα ≥ 0, тогда 5cosα ≤ 2 и cosα ≤ 0,4 y = 2 - 5cosα Наибольшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = 2 - 5·0,4 = 0 Поскольку наименьшее значение cosα = -1, то у наиб  = 2 - 5·(-1) = 7 б) Пусть 2 - 5cosα ≤ 0, тогда 5cosα ≥ 2 и cosα ≥ 0,4 y = -2 + 5cosα Наимеьшее значение cosα = 0,4, поэтому у наим = -2 + 5·0,4 = 0 Поскольку  наибольшее значение cosα = 1, то у наиб  = -2 + 5·1 = 3 Сопоставляя случаи а) и б) видим, что  у наим = 0, у наиб = 7.      

1) 0<=cos^2a<=1 0<=2cos^2a<=2 -1<=2cos^2a-1<=1 минимум = -1 максимум +1 2) 2-5cosa>=0 5cosa<=2  -1<=cosa<=0,4 2-5cosa максимум в точке сosa=-1 = 7 минимум в точке сosa=0,4 = 0 2-5cosa<0 1>=cosa>0,4 y=5cosa-2 максимум сosa=1 y(max)=3 минимум cosa=-1 y(min)=-7 не удовлетворяет ограничени. минимум в точке сosa=0,4 равен 0 ответ минимум в точке cosa=0,4 равен 0 максимум в точке cosa=-1 равен 7