Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке F(x)=x^3-3x^2-9x+35 [-4:4] F(x)=3^3+9x^2-24x+10 [0;3]

1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8 F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15 выбираем из них наибольшее и наименьшее 2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку F(0)=10   - наименьшее F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее