Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x^3-x^2-4*x+1 на числовом отрезке 0;2

Решение Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x³ - x² - 4*x + 1  на числовом отрезке [0;2] Находим первую производную функции: y' = 6x² - 2x - 4 Приравниваем ее к нулю: 6x² - 2x - 4 = 0 x1 = -2/3 x2 = 1 Вычисляем значения функции  f(-2/3) = 71/27 f(1) = -2 Ответ:fmin = -2, fmax = 71/27 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 12x-2 Вычисляем: y''(-2/3) = -10 < 0 - значит точка x = -2/3 точка максимума функции. y''(1) = 10 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.