Найти наибольшее целое значение m при котором уравнение имеет 2 различных отрицательных корня.х в квадрате - 2(м-3)х+м в квадрате+15=0 

Дискриминант должен быть больше нуля. D=(2(m-3))²-4(m²+15)=4(m²-6m+9)-4m²-60=4m²-24m+36-4m²-60= =-24m-24=-24(m+1) -24(m+1)>0 m+1<0 m<-1 Область определения: m∈(-∞;-1) По т.Виета, сумма корней равна коэффициенту при х, взятому с обратным знаком. Т.к. сумма отрицательных корней будет отрицательна, то 2(m-3)<0 m-3<0 m<3 Любое m из области определения удовлетворяет этому условию. Наибольшее целое: -2 Ответ: -2