Найти наименьшее   значение параметра a при котором 4  решенияa^2*|x| +|a*ln(a+1)+|a^3+x^2-3|x|+2 *(a+1)^a||-a=0  Задача нестандаттная.

Можно размышлять так , заметим что  [latex]x^2-3|x|+2 *(a+1)^a[/latex] содержит модуль , и в каждом слагаемом присутствует произведение то есть [latex]a^2|x|[/latex] , [latex]aln(a+1)[/latex] и [latex]a>-1[/latex].  Так как квадратное уравнение имеет максимальное число решений [latex]2[/latex] , но с учетом модуля [latex]4[/latex] можно положить что [latex]a=0[/latex] то получим   [latex]x^2-3|x|+2=0[/latex] которая имеет ровна четыре решения.  [latex]x=2;-2\\ x=1;-1[/latex]