Найти область определения функции: F(x)=lg((x-5)/(2x-5)-1)

[latex]f(x)=lg( \frac{x-5}{2x-5} -1)[/latex] [latex]\frac{x-5}{2x-5} -1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]\frac{x-5-2x+5}{2x-5} \ \textgreater \ 0[/latex] [latex] \frac{-x}{2x-5} \ \textgreater \ 0[/latex] [latex] \frac{x}{2x-5} \ \textless \ 0[/latex] найдем нули функции x=0 x=2.5 решаем методом интервалов и получаем Ответ: (0; 2,5)