Найти область определения функции [latex]y = \frac{ \sqrt{x^{2}+ 6x+ 10 } }{x2-9x+14} [/latex]

тут два ограничения :корень больше или равен 0 и знаменатель не равен 0 [latex]\begin{cases}x^2+6x+10\geq0\\x^2-9x+14\neq0\end{cases}\\\\ x^2+6x+10\geq0\\D=9-10=-1[/latex] Дискриминант меньше нуля,решений нет.Строим прямую: --------------------->x При х равному 0 получаем положительное значение,значит х принадлежит R [latex] x^2-9x+14\neq0\\x=2;x=7[/latex] При этих х знаменатель обратится в 0 Строим прямую,решения лежат на всей прямой кроме этих точек. Теперь совмещаем решения: [latex]x\in (-\infty;2) \cup (2;7) \cup (7;+\infty)[/latex]