Найти область определения функции: y=корень x-5+6/x

[latex] \sqrt \frac{ {x-5+6}}{x} [/latex] ? Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю Решим уравнение [latex] \frac{ {x+1}}{x} =0[/latex]   Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0) [latex] \frac{ x+1 =0[/latex]   То есть решение х=-1 Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2 (-2+1)/(-2)=0,5 >0 То есть этот участок годен. Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1: (1+1) /1=2 >0 Тоже годен Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5 (-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1 То есть участок не годен. И помним что [latex]x \neq 0[/latex]