Найти область определения функции y=ln(4−|x−2|)

[latex]y =\ln (4-|x-2|)[/latex] [latex]4-|x-2|\ \textgreater \ 0[/latex] Имеем 2 случая [latex] \left \{ {{x-2 \geq 0 \atop {4-(x-2)\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]    и    [latex] \left \{ {{x-2\ \textless \ 0} \atop {4-(-x+2)\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \geq 2} \atop {x\ \textless \ 6}} \right. [/latex]    и    [latex] \left \{ {{x\ \textless \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. [/latex] Объеденим системы и получаем решение  [latex]x \in (-2;6)[/latex] Ответ: [latex]D(y)= (-2;6)[/latex]