Найти область определения (Подробно)[latex] \frac{(x-2)^2}{log(2x, (2x-x^2))} [/latex]

по определению логарифма  2х>0 ⇒x>0  2x≠1 x≠1/2                                                  2x-x²>0                                                  x(2-x)>  2-x>0 ⇒x<2                                                  2x-x²≠1 т.к ㏒₂ₓ(1)=0, а на 0 делить нельзя                                                  х²-2х+1=0                                                  D=4-4=0                                                   x≠1 x∈(0;1/2)∪(1/2;1)∪(1;2)