Найти общее решение дифференциального уравнения. Там e^x\x

Уравнение легко приводится к виду [latex] \frac{xdx}{e^x} = \frac{ydy}{y^2+3} \\ \int\limits \frac{xdx}{e^x}= \int\limits {\frac{ydy}{y^2+3}} [/latex] Правый интеграл берем по частям. u=x => du=dx dv=e^(-x)dx => v=-e^(-x) [latex]\int\limits \frac{xdx}{e^x}=-xe^{-x}- \int\limits e^{-x} \, dx =C-e^{-x}-xe^{-x}[/latex] Второй: [latex]\int\limits {\frac{ydy}{y^2+3}}= \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(y^2+3)}{y^2+3}}= \frac{ln(y^2+3)}{2} [/latex] Таким образом: [latex]ln(y^2+3)=2(C-e^{-x}-xe^{-x})[/latex] Если не видно формулы, зайди через браузер вместо приложения.

(y²+3)dx=e^*ydy/x x(y²+3)dx=e^x*ydy ydy/(y²+3)=xdx/e^x [latex] \int\limits {y/(y^2+3)} \, dy= \int\limits {x/e ^{x} } \, dx [/latex] u=x,dv=dx/e^x,du=dx,v=-1/e^x [latex]1/2*ln(y^2+3)=-e ^{-x}*x-e ^{-x} +C[/latex] [latex]ln(y^2+3)=2(-x/e^x-1/e^x+C)[/latex]