Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффицентами y''-3y'=x^3+3x
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффицентами y''-3y'=x^3+3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa) y''=-1/(2y^3) положим y'=p(y) тогда y''=p'(y) то есть p'(y)=-1/(2y^3) интегрируя, находим ∫dp=-∫1/(2y^3)dy <=> p=1/(4y^2) +c1 <=>dp=dy/(4y^2) +c1y интегрируем второй раз ∫dy=∫dy/(4y^2) +∫c1ydy получим y=-1/4y +c1y+c2 - общее решение
Не нашли ответ?
Похожие вопросы