Найти общее решение дифференциального уравненияy"=y'e^y
Найти общее решение дифференциального уравнения
y"=y'e^y
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]Y"=y'e^y \\ \left\ \textless \ y'=p; \ y''=p \frac{dy}{dp} \right\ \textgreater \ \\ p \frac{dy}{dp}=pe^y \\ p=0; \ y'=0; \ \boxed{y=C} \\ \frac{dy}{dp}=e^y \\ \frac{dy}{e^y}=dp \\ dp=e^{-y}dy \\ p=-e^{-y}+C \\ y'=-e^{-y}+C \\ \boxed{y=e^{-y}+Cx+C_1}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы