Найти острый угол ромба, если его диагонали равны 10√3см, 10см

Пусть диагонали будут АВ, СД. О- точка пересечения Воспользуемся свойствами диагоналей ромба "Диагонали в точке пересечения делятся пополам" и  "Диагонали ромба перпендикулярны (образуют прямой угол)" Из этого следует , что диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагоналей. Первый катет такого треугольника = 10/2 =5 см Второй = (10√3)/2= 5√3см По т. Пифагора найдем гипотенузу(сторону ромба) с²=5²+(5√3)² с²=25+75 с=√(100) с=10см Вспомним свойство прямоугольного треугольника " напротив угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы" катет в 5 см равен половине гипотенузы 10 см. Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике - их сумма равна 90* Отсюда найдем второй острый угол 90*-30*=60* Также диагонали ромба являются биссектрисами углов. Это значит, что найденные углы равны половине градусных мер углов ромба . Первый угол =30*2=60* Второй угол=60*2=120* Ромб имеет по паре равных углов. Ответ: 60*,60*,120*,120*.