Найти периметр прямоугольного треугольника если один из его углов 45 градусов,а гипотинуза 20 см?
Найти периметр прямоугольного треугольника если один из его углов 45 градусов,а гипотинуза 20 см?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРаз угол 45 градусов, значит второй равен 180-90-45=45.
Следовательно треугольник равнобедренный. Тогда по т.Пифагора: 2х^2=400
Х^2=200
Х=10√2
Периметр равен 10√2+10√2+20
Ответ:20+20√2
ГостьЕсли один угол равен 45°, другой 90°, тогда третий равен 180° - 90° - 45° = 45°.
Тогда данный треугольник - равнобедренный.
Пусть а - один из катетов прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора:
a² + a² = 400
a² = 200
a = √200 = 10√2.
Тогда второй катет равен тоже 10√2 см.
P = 2•10√2 см + 20 см = 20(√2 + 1) см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы