Найти первообразную проходящую через точку M (-2,1) f (x)=x^2-6x+1

Первообразная находится через интегрирование исходной функции [latex]F(x)=\int f(x)=\int (x^2-6x+1) dx= \frac{x^3}{3} -3x^2+x+C[/latex] Осталась найти неизвестную константу С. Для этого подставим данную точку в первообразную [latex]\frac{(-2)^3}{3} -3*(-2)^2-2+C=1[/latex] [latex]\frac{-8}{3} -12-2+C=1[/latex] [latex]C=15+ \frac{8}{3} = \frac{53}{3} [/latex] Ответ: [latex]F(x)=\frac{x^3}{3} -3x^2+x+\frac{53}{3}[/latex]