Найти первую и вторую производную: x^3 + y^3 = 5x

Берём производную от обеих частей,при этом х - независимая переменная, а у- зависимая. Производная от у берется по формуле производная сложной функции (x³+y³)`=(5x)` 3х²+3у²·у`=5  ⇒[latex]y`= \frac{5-3x^{2} }{3y^{2} }[/latex] Считаем производную от обеих частей выражения: (3х²+3у²·у`)`=5` 6x+6y·y`+3y²·(y``)=0  ⇒   [latex]y``= \frac{-6x-3y ^{2}\cdot y` }{3y ^{2} }= \frac{-6x-3y ^{2}\cdot \frac{5-3x^{2} }{3y^{2} } }{3y ^{2} }= \frac{-18xy^{2} -15y ^{2}+9 x^{2} y ^{2} }{9y ^{4} } [/latex]