Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=3*x^3-x;y=2*x

y=3·x³-x   и   y=2x Определим пределы интегрирования (точки пересечения графиков): 2х = 3·x³-x 3·x³-3х = 0 3х(х² - 1)= 0 х₁ = 0, х₂ = -1, х₃ = +1 На интервале от -1 до 0  3·x³-x > 2х На интервале от 0 до +1 3·x³-x < 2х 1) Интегрируем в пределах от -1 до 0 следующее выражение 3·x³-x -2х = 3x³-3x = 3(x³-x) 3∫(x³-х)dx = 3(x⁴/4 - x²/2). Подставим верхний и нижний пределы: 3/4 · 0⁴ - 3/2 ·0² - 3/4 (-1)⁴ + 3/2 (-1)² = 3/2 - 3/4 = 3/4 = 0,75 2) Интегрируем в пределах от 0 до +1 следующее выражение 2х - (3·x³-x) = -3x³+3x = 3(-x³+x) 3∫(-x³+x)dx = 3(-x⁴/4 + x²/2). Подставим верхний и нижний пределы: 3(-1⁴/4 + 1²/2) - 3(-0⁴/4 + 0²/2)= -3/4 + 3/2 = 3/4 = 0,75 Сложим результаты интегрирования 1) и 2) S = 0.75 +0.75 = 1.5