Найти площадь фигуры, ограниченной отрезком [Π/2;3Π\2] оси Ox и графиком функции y=-cos x на этом отрезке Пожалуйста, срочно надо, но как это подробно распимать, не знаю

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной отрезком [Π/2;3Π\2] оси Ox и графиком функции y=-cos x на этом отрезке Пожалуйста, срочно надо, но как это подробно распимать, не знаю

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y=f(x)=-cosx [latex]S= \int \limits^{3 \pi /2}_{ \pi/2} {f(x)} \, dx=-\int\limits^{3 \pi /2}_{ \pi/2} {cosx} \, dx=-sin |\limits^{3 \pi /2}_{ \pi/2}=-(sin(3 \pi /2)-sin(\pi/2))=[/latex] [latex]=sin(\pi/2)-sin(3 \pi /2)=1+1=2[/latex]