Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими графиками: y = 2x; y = x^2. Желательно с подробным решением. Заранее спасибо.

Область имеет вид, изображённый на рисунке. Точки пересечения графиков находим из решения системы {y = 2x, y = x^2} (x, y) = (0, 0) или (2, 4) Площадь подграфика равна определённому интегралу от функции, площадь такой криволинейной трапеции - от разности функций. [latex]S=\int_0^2(2x-x^2)\,dx=\left.x^2-\frac{x^3}3\right|_0^2=4-\frac83-0=\frac43[/latex] Ответ.  S = 4/3