Найти площадь квадрата,если радиус описанной около него окружности 3 корней из 2

Диаметр описанной возле квадрата окружности равен диагонали квадрата. Сторона квадрата в зависимости от диагонали равна: а=d/√2=2R/√2. a=2·3√2/√2=6. Площадь квадрата: S=a²=36. Ответ: площадь квадрата 36 (ед²).

Путь квадрат - АВСМ, диагонали его - АМ и СВ - пересекаются в О. Диагонали квадрата пересекаются в центре окружности и под прямым углом(св-во диагоналей ромба), более того, они равны(по св-ву квадрата и так как они радиусы). Рассмотрим ΔСОМ: ∠СОМ=90°, СО=ОС=r=3√2. По теореме Пифагора найдем СМ: МС²=СО²+ОМ² МС²=(3√2)²+(3√2)² МС=√18+18 МС=6 Площадь: S=6·6=36 Ответ: 36