Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+9 и осями координат.

Графиком функции y=-x^2+9 является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с ось х: -x^2+9=0 x^2=9 x1=-3    x2=3 S=[latex] \int\limits^3_3 {(-x^{2}+9) } \, dx =- \frac{x^3}{3} +9x =-9+27-9+27=54-18=36[/latex]