Найти площадь равнобедр. треугольника, если высота к основанию равна 10, а к бок. стороне - 12

S = 1/2 a*h S= 0.5 10a = 0.5 12b где а - основание, b - боковая сторона Тогда b = 5/6 a В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник со сторонами 10, a/2, b. Запишем теорему Пифагора для этого треугольника. [latex]b^2=10^2+ (\frac{a}{2})^2 \frac{25}{36}a^2=100+ \frac{a^2}{4} \frac{16}{36}a^2=100 a=15 S= 75[/latex]