Найти площадь равнобедреного треугольника стороны 10см 10см 12см

[latex]S= \frac{bh}{2} \\ h= \sqrt{a^2- \frac{b^2}{2^2} } = \sqrt{10^2- \frac{12^2}{4} } = \sqrt{100-36}=8\\ S=12*8:2=48 sm^2 [/latex]

Можно для любого треугольника использовать формулу Герона. Ее стоит один раз запомнить, чтобы не запоминать другие формулы для нахождения площадей равнобедренного/равностороннего/прямоугольного треугольника. Мне эту формулу учитель в седьмом классе показал. [latex]S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} [/latex] Где p - это полупериметр, а a, b,c - стороны треугольника. Для начала найдем полупериметр:  p=(10+10+12):2=16 И теперь можем найти площадь: [latex]S= \sqrt{16*(16-10)(16-10)(16-12)}= \sqrt{16*6*6*4}=48 [/latex] см^2. Ну или можно воспользоваться обычной формулой для равнобедренного треугольника: S=[latex] \frac{b*h}{2} [/latex] Тогда нужно находить h. Это высота опущенная на основание треугольника. Как мы знаем, в равнобедренному треугольнике медиана, проведенная к основанию является медианой и высотой. Тогда по теореме Пифагора можем найти эту высоту: h=[latex] \sqrt{a^2 - \frac{1}{4} b^{2} } = \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8 [/latex] Теперь, зная высоту можем найти площадь: [latex]S= \frac{b*h}{2}= \frac{12*8}{2}=48 [/latex] см^2 В обоих приведенных случаях площадь одна и та же: 48 квадратных сантиметров.