Найти площадь ромба,если его периметр  равен 52 см,а диагонали относятся как 5:12

а - сторона ромба  периметр  Р = 4а = 52  а = 52/4 = 13 см  Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны =>  d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12  Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^  d1/2, d2/2 -катеты  а - -гипотенуза (она же сторона ромба)  По теореме пифагора  (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2  d1^2 + d2^2 = 4a^2  (5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2  25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2  169d2^2 = (13^2*12^2  13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2  d2^2 = 12^2  d2 = 12 см - вторая диагональ  d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ  Ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см