Найти площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линяя 10

Трапеция АВСД. АД нижнее основание; ВС верхнее основание трапеции; АС=11; ВД=13;  m=10 средняя линия; Сделаем дополнительное построение.  Из вершины С проведем отрезок СМ параллельно ВД,  до пересечения с продолжением стороны АД.  Четырехугольник ВСМД - параллелограмм, так как   ВС параллельна ДМ и ВД параллельна СМ по построению.  Значит, СМ=ВД=13; ВС=ДМ; Из вершины С опустим перпендикуляр СК на АД.  СК -это высота трапеции АВСД и треугольника АСМ.  Площадь треугольника АСМ равна  S(АСМ)=СК*АМ/2;  АМ=АД+ДМ=АД+ВС;  m=(АД+ВС):2;  АД+ВС=2*m=2*10=20;  АМ=АД+ВС=20;  S(АСМ)=СК*20/2=10*СК; Площадь трапеции АВСД равна  S(АВСД)=СК*m=10*CК;  Значит, S(АВСД)=S(АСМ); В треугольнике АСМ АС=11; СМ=13; АМ=20; Площадь найдем по формуле Герона:  полу периметр р=(11+13+20):2=22;  S²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2; S=√2*11*11*9*2=2*3*11=66;  ответ: 66