Найти площадь трапеции, если боковые стороны равны 13 и 37, основания 10 и 50

Сделаем рисунок трапеции. Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h. AK=BC=10 KD=AD-BC=50-10=40 Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения. h²=KC²-KM² h²=CD²-MD² Пусть КМ=х, тогда MD=40-х 13²- х²=37²- (40 - х) 169 - х²=1369 -1600 + 80 - х² 80х=400 х=5 h²=169-25=144 h=12 S трапеции =12∙ (50+10):2=360 см²