Найти производную 3 порядка от y=xcosx*2

Найти производную 3 порядка от y=xcosx*2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] y=xcos^2x;[/latex] [latex]y'=(xcos^2x)'=x'cos^2x+x(cos^2x)'=cos^2x-2xcosxsinx=[/latex] [latex]=cos^2x-xsin2x;[/latex] [latex]y''=(cos^2x-xsin2x)'=(cos^2x)'-(x'sin2x+xsin'2x)=[/latex] [latex]=-2cosxsinx-sin2x-2xcos2x=-2sin2x-2xcos2x;[/latex] [latex]y'''=(-2sin2x-2xcos2x)'=-2(sin2x)'-2(xcos2x)'=[/latex] [latex]=-4cos2x-2(x'cos2x+xcos'2x)=[/latex] [latex]=-4cos2x-2(cos2x-2xsin2x)=-6cos2x+4xsin2x[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы