Найти производную неявной функции: [latex]2^{x} = 2^{x+y} - 2^{y} [/latex]

[latex]2^{x}=2^{x+y}-2^{y}\; \; \; \to \\\\2^{x}=2^{y}(2^{x}-1)\\\\\\2^{x}\cdot ln2=2^{y}\ln2\cdot y'(2^{x}-1)+2^{y}\cdot 2^{x}\cdot ln2\\\\y'=\frac{2^{x}\cdot ln2-2^{y}\cdot 2^{x}\cdot ln2}{2^{y}\cdot ln2(2^{x}-1)}=\frac{2^{x}\cdot ln2(1-2^{y})}{2^{x}\cdot ln2(2^{x}-1)}\\\\y'=\frac{1-2^{y}}{2^{x}-1}[/latex]