Найти производную сложной функции y=(5x^5-2√x)^3

1. Заменим u=−2x√+5x5. 2. В силу правила, применим: u3 получим 3u2 3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(−2x√+5x5): 1. дифференцируем −2x√+5x5 почленно: 1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. 1. В силу правила, применим: x√получим 12x√ Таким образом, в результате: −1x√ 2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. 1. В силу правила, применим: x5получим 5x4 Таким образом, в результате: 25x4 2. В результате: 25x4−1x√ 4. В результате последовательности правил: 5. 3(−2x√+5x5)2(25x4−1x√) 6. Теперь упростим: −1575x192−12x√+1875x14+360x5