Найти производную y=x(cos ln x + sin ln x)

[latex]y=x(coslnx+sinlnx)\\y'=x'*(coslnx+sinlnx)+x*(coslnx+sinlnx)'\\y'=(coslnx+sinilx)+x(-sinlnx* \frac{1}{x}+coslnx* \frac{1}{x})\\y'=(coslnx+sinilx)+x( \frac{coslnx}{x}- \frac{sinlnx}{x})\\y'=(coslnx+sinilx)+(coslnx-sinlnx)\\y'=coslnx+sinilx+coslnx-sinlnx\\y'=2coslnx[/latex]