Найти промежутки монотонности функции y=x^2+4x-9 Нужно подробное решение.

x^2 +4x -9 - это парабола ветками вверх, соответственно имеет 2 интервала, разделенных точкой вершины. Найдем вершину по х: х = -b/2a x = -4/2 = -2 Очевидно, что при возрастании х от -беск, до -2 функция монотонно убывает, т.е. с увеличением х, y уменьшается. А на интервале от -2 до +беск, функция монотонно возрастает. Или же можно исследовать функцию с помощью производной Найдем критические точки, приравняв производную функции нулю: y`(x) = 2x + 4 = 0 2x = -4, x = -2 Имеем 2 интервала: 1) (-беск;-2) 2) (-2;+беск) Найдем промежутки монотонности, для этого определим знаки первой производной для значений из каждого интервала: Допустим подставим -3 и -1. y`(-3) = 2*(-3) + 4 = -2 - функция убывает y`(-1) = 2*(-1) + 4 = 2 - функция возрастает 1) - 2) +