Найти промежутки возростания и убывания функции [latex]y=- x^{2}+2x-3[/latex]

Получится вот так :)

Производная функции y'=-2x+2=0 при x=1. При x<1 y'>0, так что на интервале (-∞, -1) функция возрастает. При x>1 y'<0, так что на интервале (1,+∞) функция убывает. Точка х=1 является точкой максимума.