Найти решение в интервале [0, 2π) 4cosx=−sin²x+1Запишите свой ответ в радианах

[latex]4cosx=1-sin^{2}x[/latex] [latex]4cosx=cos^{2}x[/latex] [latex]cos^{2}x-4cosx=0[/latex] [latex]cosx*(cosx-4)=0[/latex] 1) [latex]cosx=0[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k[/latex] 2) [latex]cosx=4\ \textgreater \ 1[/latex] - нет решений Выберем корни из интервала [0; 2pi) [latex]0 \leq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ 2 \pi [/latex] [latex]0 \leq \frac{1}{2}+k\ \textless \ 2[/latex] [latex]-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ 2-\frac{1}{2}[/latex] [latex]-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ \frac{3}{2}[/latex], k∈Z k=0, 1 k=0, [latex]x_{1}= \frac{ \pi }{2}[/latex] k=1, [latex]x_{2}= \frac{ \pi }{2}+ \pi =\frac{3 \pi }{2}[/latex]