Найти скорость при которой кинетическая энергия любой частицы равна энергии покоя

Энергия покоя mc^2. В классике кин. энергия mv^2/2, приравняем и получим v = корень(2) * c (выше скорости света!). В релятивизме квадрат полной энергии E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 = по условию задачи = (2mc^2)^2 импульс p = Ev / c^2 = 2mv подставляем опять в уравнение для энергии, (mc^2)^2 + (2mvc)^2 = (2mc^2)^2 в общем, решаем простенькое уравнение и получаем v = корень(3)/2 * c = примерно 0,866 c

mc^2-m0c^2=m0c^2 m=2m0=m0/корень(1-(v/c)^2) 2m0=m0/корень(1-(v/c)^2) корень(1-(v/c)^2) = 1/2 1-(v/c)^2) = 1/4 = 1-3/4 (v/c)^2 = 3/4 v = с * корень(3)/2 - это ответ (ну еще скорость света можно подставить)