Найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, уголС - уголА = 36 градусов. Угол С в 4 раза больше угла А.

Задача 1. Проведем из точки В перпендикуляр М к плоскости альфа. В треугольнике АВС проведем высоту ВР. Угол ВРМ - искомый. Уго ВМР - 90 градусов, так как ВМ перпендикулярна альфа, а МР лежит в альфа. Треугольник ВСА равнобедренный, значит угол ВСА = 180-2*АВС=135 градусов ВР = ВС*sin(ВРС)=8*sin(135)=4*sqrt(2) sin(ВРМ)=ВМ/ВР=4/(4*sqrt(2)=sqrt(2)/2 ВМР = 45 градусов