Найти стороны и площадь ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

4a^2=D1^2+D2^2 4a^2=144+256=400 a^2=100 a(сторона; все стороны равны)=10см S=1/2 *D1*D2=12*16/2=96см^2                    

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = 1/2 d1d2 S = 12*16/2 = 96 см^2 диагонали точкой пересечения делятся пополам, стороны равны, получим  прямоугольный треугольник с катетами 6 (12/2) и 8 (16/2), по теореме Пифагора найдём гипотенузу  = √6^2+8^2 = √36+64 = √100= +/- 10, т.к. стороны не может быть отрицательной, то она равна 10 см