Найти сумму 17 членов арифметической прогрессии, если а1+а5=5/3, а3*а4=65/72

Question

Найти сумму 17 членов арифметической прогрессии, если а1+а5=5/3, а3*а4=65/72

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a1+a5=5/3 a3*a4=65/72 S17=? a1+a1+4d=5/3 2a1+4d=5/3 /2 a1+2d=5/6 a3=5/6 тоесть третий член равен 5/6 a1+2d=5/6 (a1+2d)(a1+3d)=65/72 5/6(a4)=65/72 a4=15/12 a4-a3=d d=15/12-5/6=5/12 a4=a1+3d 15/12-15/12=0 a1=0 S17=2a1+16d/2*17=0+ 20/3/2*17=20/6*17=340/6